01.奇函数

【资料图】

奇函数乘偶函数是奇函数。此外，偶函数乘偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数。函数的奇偶性意味着起点对称点的函数值相同，这是函数的基本性质，即它们的图像具有一定的对称一元函数。

奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。判断函数的奇偶性，首先取决于定义域。如果定义域关于原点对称性，然后讨论奇偶性，否则将直接判断是非奇偶函数。其次，奇函数满足f(x)=-f(-x)，偶函数满足f(x)=f(-x)。

函数的奇偶性(odevity of afunction)，对于随机xel，若f(-x)=f(x)，也就是说，当y轴对称点的函数值相同时，f(x)被称为偶函数；若f(-x)= - f(x)，即对称点的函数值正负相反，f(x)称为奇函数。在平面直角坐标系中，偶函数的图像对称于y轴，奇函数的图像对称于起点。可导奇(偶)函数的奇偶性与原函数相反。在对称范围(或点集)上定义的任何函数f(x)都能表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)总和。

奇函数和偶函数的性质如下：

奇函数特性

1.图像关于原点对称

2.满足f(-x) = - f(x)

3.原点对称区间单调性一致

4.如果奇函数在x=0上有定义，那么就有f(0)=0

5.定义域关于原点对称(奇偶函数共有)

偶函数特性

1.图像与y轴对称有关

2.满足f(-x) = f(x)

3.原点对称范围上的单调性相反

4.如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么就有f(x)=0

5.定义域关于原点对称(奇偶函数共有)